Los cuerpos cargados sufren una fuerza de atracción o repulsión al aproximarse.
El valor de dicha fuerza es proporcional al producto del valor de sus cargas.
La fuerza es de atracción si las cargas son de signo opuesto y de repulsión si son del mismo signo.
La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb.
La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.
donde:
F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
Q y q son lo valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.
Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb.La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.
F=K⋅Q⋅qr2
donde:
F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
Q y q son lo valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.
Si te fijas bien, te darás cuenta que si incluyes el signo en los valores de las cargas, el valor de la fuerza eléctrica en esta expresión puede venir acompañada de un signo. Este signo será:
positivo. cuando la fuerza sea de repulsión (las cargas se repelen). ( + · + = + o - · - = + )
negativo. cuando la fuerza sea de atracción (las cargas se atraen). ( + · - = - o - · + = - )
Por tanto, si te indican que dos cargas se atraen con una fuerza de 5 N, no olvides que en realidad la fuerza es -5 N, porque las cargas se atraen.
F=K⋅Q⋅qr2
donde:
F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
Q y q son lo valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.
Si te fijas bien, te darás cuenta que si incluyes el signo en los valores de las cargas, el valor de la fuerza eléctrica en esta expresión puede venir acompañada de un signo. Este signo será:
positivo. cuando la fuerza sea de repulsión (las cargas se repelen). ( + · + = + o - · - = + )
negativo. cuando la fuerza sea de atracción (las cargas se atraen). ( + · - = - o - · + = - )
Por tanto, si te indican que dos cargas se atraen con una fuerza de 5 N, no olvides que en realidad la fuerza es -5 N, porque las cargas se atraen.
Expresión vectorial de la fuerza eléctrica
La fuerza eléctrica descrita en la ley de Coulomb no deja de ser una fuerza y como tal, se trata de una magnitud vectorial que en el Sistema Internacional de Unidades se mide en Newtons (N). Su expresión en forma vectorial es la siguiente:
donde el nuevo valor u→r es un vector unitario en la dirección que une ambas cargas. Observa que si llamamos r→ al vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hacia la que la sufre, u→r es un vector que nos indica la dirección de r→
FORMULA
EJERCICIO
¿Cuál es la distancia a la que debemos colocar dos cargas puntuales en el agua, q1 = 4 µC y q2 = -4 µC, para que se atraigan con una fuerza de 4.8 N?
(Datos: permitividad relativa del agua: εr = 80.1 - permitividad del vacio: ε0=8.9·10-12 C2/N·m2)
Solución
Datos
q1 = 4 µC = 4 · 10-6 C
q2 = -4 µC = -4 · 10-6 C
F = - 4.8 N (OjO! como la fuerza es atractiva, la fuerza debe ir acompañada del signo -)
εr = 80.1
Resolución
Para calcular la distancia a la que deben encontrarse ambas cargas para que experimenten una fuerza de 4.8 N, basta con emplear la expresión del módulo de la ley de Coulomb:
F=K⋅q1⋅q2r2
Despejando la distancia, obtenemos que:
r=K⋅q1⋅q2F−−−−−−−−√
Conocemos la fuerza eléctrica y el valor de las cargas, sin embargo ¿cuanto vale K?. Para calcularla haremos uso de la expresión de la constante de la ley de Coulomb:
K=14⋅π⋅ε
Si las cargas se situan en el vacío, la permitividad ε es exactamente la permitividad del vacío, cuyo valor es ε0=8.9·10-12 C2/N·m2, sin embargo nuestras cargas se encontrarán en el agua, que tiene una permitividad relativa εr= 80.1 C2/N·m2. Sabiendo que:
εr = εε0
Entonces:
K=14⋅π⋅ε ; εr = εε0 ⇒K=14⋅π⋅εr⋅ε0
Sustituyendo los valores que conocemos, obtenemos que la constante K vale:
K=14⋅π⋅εr⋅ε0⇒K=14⋅π⋅80.1⋅8.9⋅10−12⇒K=1.11⋅108 N⋅m2/C2
Ahora ya estamos en disposición de calcular la distancia de las cargas:
r=1.11⋅108⋅4⋅10−6⋅−4⋅10−6−4.8−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ ⇒r=0.02 m
Importante: Recuerda que si la fuerza es atractiva, su valor debe ir acompañado de un signo - y si la fuerza es repulsiva acompañado de un signo +.
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